Pilihlah A, B, C, D, atau E yang menurut pendapat Anda paling tepat!
1.
Manakah di antara kelompok-kelompok di bawah ini yang
merupakan himpunan?
a.
Himpunan bilangan prima antara 40 dan 60, yakni P =
{41, 43, 47, 51, 53, 59}.
b.
Himpunan semua wanita cantik berambut panjang.
c.
Himpunan lukisan indah.
d.
Himpunan semua cacing berkaki seribu.
e.
Himpunan bilangan prima kurang dari 10, yaitu A = {1,
2, 3, 5, 7}
Jawaban : A
Pembahasan
Karena pengertian himpunan adalah kumpulan benda-benda atau objek yang anggota-anggotanya dapat dikelompokkan atau ditetapkan secara jelas dan biasanya dinyatakan dengan menggunakan kurung kurawal. Jadi, jawaban yang sesuai adalah A. Karena, himpunan bilangan prima antara 40 dan 60, dapat dikelompokkan yaitu, P = {41, 43, 47, 51, 53, 59}.
2. Sungai
terpanjang di dunia bernama Mississippi Missouri. Jika huruf-huruf
M,I,S,S,I,S,S,I,P,P,I,M,I,S,S,O,U,R,I yang membentuk nama sungai tersebut kita
jadikan suatu himpunan, maka banyaknya anggota himpunan tersebut adalah…
a. 2
buah anggota.
b. 7
buah anggota.
c. 9
buah anggota.
d. 10
buah anggota.
e. 19
buah anggota.
Jawaban : B
Pembahasan
Karena, dalam satu himpunan anggota yang sama hanya ditulis satu kali. Jadi, Z = { M, I, S, P, O, U, R}. Sehingga, banyaknya anggota suatu himpunan yang terbentuk dari nama sungai di atas adalah sebanyak. B. 7 buah anggota.
3. Diketahui:
Himpunan R adalah himpunan bilangan Rasional positif,
dan x Î R. Himpunan A adalah
himpunan bilangan Asli, dan y Î A. Himpunan C adalah
himpunan bilangan Cacah, dan z Î C. Hubungan
ketiga himpunan tersebut digambarkan dalam diagram venn berikut ini: Contoh bilangan yang memenuhi
nilai x, y, dan z adalah
….
a.–5, 3, dan 1.
b.3, 2, dan 1.
c.2/3, 3, dan 0.
d.0, dan 2.
e.2, 1, dan 0.
Jawaban : C
Pembahasan
a.–5, 3, dan 1.
b.3, 2, dan 1.
c.2/3, 3, dan 0.
d.0, dan 2.
e.2, 1, dan 0.
Jawaban : C
Pembahasan
Bilangan Rasional : Bilangan—bilangan yang merupakan rasio
(pembagian) dari 2 angka atau dapat ditulis a/b misalnya : {1/2, 2/3, 3/8, 1/8}
Bilangan Asli : Himpunan bilangan positif BUKAN nol.
Misalnya : { 1, 2, 3,..}
Bilangan Cacah : Himpunan bilangan asli ditambah nol. Misalnya:
{ 0, 1, 2, 3…}
Sehingga, jawaban
yang benar adalah C.
4. Diketahui P = {k,
l, a, t, e, n} dan Q = {k, e, t, a, n}. Manakah di antara
pernyataan-pernyataan berikut yang benar?
a.
P 
Q dan n(P) = 5.
Q dan n(P) = 5.
b.
{k, a, t, e, n} dan n(Q)
= 5.
{k, a, t, e, n} dan n(Q)
= 5.
c.
n(P) = 6 dan n(
) = 5.
) = 5.
d.
n(Q) = 5 dan 
{k, e, t, a, n}.
{k, e, t, a, n}.
e.
dan k 
dan k
Jawaban : E
Pembahasan
Karena, himpunan
P = {k,l,a,t,e,n} merupakan himpunan bagian dari anggota himpunan Q dan
anggotan himpunan Q = {k,e,t,a,n} merupakan anggota persekutuan antara himpunan
P dan Q maka dan k
dan k
5. Dari 30 pengendara yang terkena
tilang, 15 di antaranya tidak membawa SIM, 17 di antaranya tidak membawa STNK,
5 di antaranya terkena tilang, tetapi membawa SIM atau STNK. Maka pengendara
yang kena tilang tidak membawa SIM dan STNK adalah …
a.
7 orang.
b.
8 orang.
c.
9 orang.
d.
23 orang.
e.
25 orang.
Jawaban: A
Pembahasan
S adalah banyaknya pengendara motor yang ditilang, n(S) = 30.
A adalah pengendara yang tidak membawa SIM, n(A)= 15. B adalah pengendara yang
tidak membawa STNK, n(B)= 17. X adalah pengendara yang membawa SIM dan STNK,
n(X)= 5. adalah pengendara yang tidak membawa SIM dan STNK.
15 – 5 = 10
17-5 = 12. Jadi, n(S) = n(A) + n(B) + X
X = 30-10-12 = 7
Jadi, pengendara yang kena tilang tidak membawa SIM dan STNK
adalah A. 7 orang.
6. Dari empat buah himpunan yaitu A, B, C, dan D, diketahui bahwa:
, 
, 
, 
, 
, 
, dan 
. Tentukanlah nilai dari 
.
A.
.
.
B.
.
.
C.
.
.
D.
.
.
E.
.
.
Jawaban: C
Pembahasan
= 5 + 4 + 3 + 3 + 2 + 1 + 1 + 1 +
1 = 24
7. Suatu kelas terdiri dari 50 siswa. 30 siswa senang
matematika, 20 siswa senang bahasa inggris, 10 siswa tidak senang matematika
maupun bahasa Inggris. Banyaknya siswa yang senang keduanya (matematika dan
bahasa Inggris) adalah ….
a.5 orang.
b.10 orang.
c.15 orang.
d.20 orang.
e.Tidak ada yang menyukai keduanya
Jawaban : B
Pembahasan
S adalah banyaknya siswa, n(S)= 50 .
M adalah siswa yang senang matematika, n(M) = 30. B adalah siswa yang
senang bahasa inggris, n(B) = 20. X adalah siswa yang tidak senang keduanya,
n(X) = 10. adalah siswa yang senang keduanya.
50 = 80-x + X + 20-x = 0
50 = 60-X, sehingga X = 10
Jadi, banyak siswa yang senang
matematika dan bahasa inggris adalah B. 10 orang.
8. Misalkan terdapat beberapa brat,
beberapa bret, dan beberapa brot. Misalkan pula
semua brat adalah bret, dan beberapa brot adalah brat.
Berdasarkan informasi tersebut, yang mana saja dari pernyataan X, Y, Z yang
pasti benar?
X :
Semua brat adalah brot.
Y : Beberapa brot adalah bret.
Z :
Beberapa brat bukan brot.
a.X saja.
b.Y saja.
c.Z saja.
d.X dan Y saja.
e.Y dan Z saja.
Jawaban : E
Pembahasan
Diketahuai
berdasarkan informasi tersebut, dari pernyataan X, Y, Z yang
pasti benar adalah E. Y dan Z saja , Y :
Beberapa brot adalah bret dan Z :
Beberapa brat bukan brot.
9.
Sebanyak x orang pengurus sebuah organisasi akan dibagi ke
dalam empat komisi dengan mengikuti dua ketentuan berikut: (i) setiap anggota
tergabung ke dalam tepat dua komisi, dan (ii) setiap dua komisi memiliki tepat
satu anggota bersama. Berapakah x?
a.4
orang.
b.6 orang.
c.8 orang.
d.10 orang.
e.12 orang.
Jawaban : A
Pembahasan
Jawaban yang benar adalah 4 orang. Karena, dibagi ke dalam
4 komisi yang di dalamnya tergabung dalam 2 komisi dan masing masing dari
komisi tersebut beranggotaan 1orang.
Jadi x adalah A.
4 orang
10.
Jika 
, 
, dan KC
adalah komplemen K, maka 
sama dengan
....
, , dan KC
adalah komplemen K, maka sama dengan
....
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
Jawaban : E
Pembahasan
=
TES FORMATIF : FUNGSI
x
|
1 2
3 4
|
x
|
5 5 5
|
x
|
25 0
80
|
||
y
|
5 5
5 5
|
y
|
1 2 3
|
y
|
6 7
8
|
(A)
(B) (C)
x
|
5 –9
–6 3
|
x
|
9 8
7 6 5
|
|
y
|
5 –9
–6 3
|
y
|
1 2
3 2 1
|
(D) (E)
Jawaban: B
Pembahasan
Pengertian fungsi adalah himpunan
pasangan terurut yang bersifat tak ada dua pasangan yang mempunyai unsur pertama
(domain) yang sama. Maka, yang bukan merupakan suatu fungsi adalah B.
2.
Tentukan nilai 
dari suatu fungsi 
!
dari suatu fungsi !
A. 
B.0 C. 2 D. Tidak terdefinisi E. Tidak tentu
B.0 C. 2 D. Tidak terdefinisi E. Tidak tentu
Jawaban : A.
3. Tentukan garis mana yang sejajar
dengan dari garis yang melalui dua titik berikut ini?
a.(3,4) dan (–5,0)
b.(1,2) dan (3,5)
c.(0,3) dan (0,5)
d.(0,–2) dan (4,–5)
e.(0,3) dan (–2,5)
Jawaban : A
Pembahasan
Persamaan , maka gardien . Persamaan
memiliki gradient (m) = . Garis yang ejajar dengan persamaan tersebut
maka memiliki gradient yang sama, yaitu (m) = .
Rumus untuk mengetahui gradient
apabila diketahui 2 titik , maka : Titik (3;4) dan (-5;0), maka Dua titik
yang sejajar dengan persamaan adalah A. (3,4) dan (–5,0)
4. Mana dari grafik berikut yang
bukan menyatakan suatu fungsi?
Jawaban : C
Pembahasan
Garis
vertikal yang memotong grafik, maka aka ia
memotong di tepat satu titik.Namun jika ada garis vertikal yang memotong grafik
di dua titik atau lebih, maka jelaslah bahwa grafik itu bukan grafik fungsi.
Grafik yang bukan merupakan grafik suatu fungsi adalah C.
5.Laju pertumbuhan penduduk suatu kota
ditunjukkan dengan grafik berikut ini. Sumbu-xmenyatakan pertambahan
waktu (dalam tahun), sedangkan sumbu-y menyatakan jumlah penduduk
(dalam ribu). Berapa kira-kira jumlah penduduk setelah 7 tahun? Jika ternyata
pada tahun ke-10 terjadi bencana besar yang menewaskan 70% penduduk pada tahun
itu, berapa jumlah penduduk pada tahun ke-15 (dengan asumsi pertambahan
penduduknya tetap sama)?
a.3500 dan 9000
b.4000 dan 5950
c.4000 dan 9000
d.5000 dan 6500
e.5000 dan 5950
Jawaban : E
Pembahasan
Tahun ke-10 terjadi bencana besar
yang menewaskan 70% penduduk pada tahun itu, maka:
Dari tahun ke-10 menuju tahun ke-15
memiliki selisih waktu 5 tahun ehingga x=5, maka : Jumlah penduduk setelah 7
tahun dam jumlah penduduk pada tahun ke-15 setelah terjadi bencana (dengan
asumsi pertambahan penduduknya tetap adalah E. 5000 dan 5950
6.
Matematikawan yang sangat terkenal, DeMorgan, menghabiskan seluruh usianya pada
tahun 1800-an. Pada tahun terakhir di masa hidupnya beliau berkata, “Dulu aku
berusia xtahun pada tahun .” Pada tahun berapakah DeMorgan
dilahirkan?
a.1853
b.1851
c.1849
d.1806
e.1800
Jawaban : D
Pembahasan
De Morgan, menghabiskan seluruh
usianya pada tahun 1800-an berarti antara tahun 1800 – 1899. Pada tahun
berumur x,, maka haru dicari bilangan yang jika dikuadratkan mendekati
1800-1899 : Dari beberapa angka yang dikuadratkan yang memenuhi persyaratan
yaitu antara tahun 1800-1899 adalah hasil kuadrat dari angka 43 yaitu 1849.
Jadi padaa tahun 1849 DeMorgan berumur 43tahun. Sehingga, DeMorgan lahir
pada tahun : 1849-43=1806 . Jadi tahun kelahiran DeMorgan adalah D. 1806
, maka penulisan x
sebagai fungsi dari y adalah ....
Jawaban : E
Pembahasan
Penulisan x sebagai
fungsi dari y adalah E. 
